中央値（Median）とは？平均では見えない“本当の真ん中”を知ろう

🧭 はじめに：なぜ中央値が重要なのか？

「平均値（mean）」は便利ですが、実は外れ値にとても弱い指標です。
極端な数値が1つあるだけで、全体の印象が大きく歪んでしまいます。

一方で、「中央値（median）」はデータの真ん中の値を表し、外れ値に影響されにくいのが特徴です。
統計や実務分析では、中央値が現実をより的確に表す場面がたくさんあります。

👦 直感的なたとえ：「身長で並ぶ」とわかりやすい！

たとえば、クラス全員を身長順に1列に並べたとしましょう。

このとき、**ちょうど真ん中にいる人の身長が“中央値”**です。
片方にはそれより低い人、もう片方にはそれより高い人が並んでいます。

🧮 数学的な定義（奇数と偶数で異なる）

中央値の計算方法は、データ数

$n$

が奇数か偶数かで変わります。

🔹 奇数の場合

昇順に並べたときの中央の値が中央値：

$$\text{Median} = x_{\frac{n+1}{2}}$$

例：
データ = [60, 70, 80, 90, 100]
中央値 = 80（3番目）

🔹 偶数の場合

中央の2つの値の平均を取る：

$$\text{Median} = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2} + 1}}{2}$$

例：
データ = [60, 70, 80, 90]
中央値 =

$\frac{70 + 80}{2} = 75$

🖥 PythonとExcelでの計算方法

▶ Python（NumPy使用）

import numpy as np

scores1 = [60, 70, 80, 90, 100]
print(np.median(scores1))  # 80

scores2 = [60, 70, 80, 90]
print(np.median(scores2))  # 75.0

▶ Excel

セルに以下を入力するだけ：

=MEDIAN(A1:A5)

🛡 なぜ中央値は「信頼できる指標」なのか？

中央値は外れ値に強く、分布の「代表的な値」を示します。
特に実務や社会データでは、中央値の方が実態に近いことが多いのです。

💰 例：会社の年収データ

• 社員9人：年収 400万円
• 社長1人：年収 5000万円

中央値こそが「一般社員の実感値」に近いといえます。

🍚 応用：食料価格の分析にも有効！

以下のような価格データがあるとします：

[300, 305, 298, 310, 295, 302, 300, 299, 301, 1200, 303, 297]

価格の実態を把握するには、中央値の方が有効ですね。

🔍 まとめ：中央値を使いこなそう

• 中央値は**「並べたときの真ん中」**
• 外れ値に強く、実態に近い値を示す
• 平均と併用することで分布の歪み（偏り）も見える
• 所得、住宅価格、食料価格、アクセス解析など多くの場面で使われる

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