数学的理論と計算 python による仮説検定の実装：t検定、F検定、ウェルチの検定
検定を行う際によく出てくるのが「対応がある」「対応がない」という用語です。自分も初めは何のことかわからなかったので、まず簡単に説明します。まず「対応がある」というのは、同じ集団に違った処置を施し、その結果を検定する場合などに使われます。例え...
統計
数学的理論と計算 
数学的理論と計算 Pythonを使った区間推定の問題を解いてみる
区間推定とは何かを、まずは教科書的な言葉で説明してみます。例題で学ぶ統計入門 よると、区間推定とは、母数の存在する範囲をデータから構成された区間で示す方法であり、点推定よりも、母数に関するより詳しい情報が得られる。これでわかったら、はっきり...
数学的理論と計算 検定の手順とPythonを使った2項分布の検定
検定、つまり統計学的検定は統計の基本として知って知っておいたほうがいい知識です。じゃ検定は何をするのかというと、例えば「製品AとBの間に優劣があるのかどうか」とか「テストの成績がクラスごとに差があるのかどうか」など、何かと何かを比べるときに...
数学的理論と計算 統計的推定とpythonでの不偏推定量の計算
調査や測定などの結果得られた集団の特徴を推定する場合、母集団がわかっていればいいのですがそうでない場合推定しなければなりません。母集団の平均 と母分散 がわかっている場合はいいのですが、わからない場合は得られたデータから推定していきます。...
数学的理論と計算 統計的検定：Python によるカイ２乗検定の実装
カイ二乗検定について、例題を解きながら学習することにします。通常のt検定とカイ２乗検定の違いは カイ二乗検定はカテゴリカルデータで独立性を検定 t検定は、連続データで平均の差を検定になります。といわれてもよくわからないので、実際の例を使って...
数学的理論と計算 Pythonで連続値の確率分布、正規分布から確率を計算してみる
正規分布は、実生活の多くの現象をモデル化するために使われる統計分布の一つです。本記事では、正規分布を用いて、ある養鶏場で鶏卵の重さに関する確率を求める方法を紹介します。具体的には、卵の平均重さと標準偏差から、その重さが70gを超える確率を計...
数学的理論と計算 Python 単回帰分析の実装をやってみた
回帰分析（Regression Analysis)とは、ある変数の値から別の変数の値を推定する方法です。データによって未来を予測するデータサイエンスで頻繁に用いられる手法になります。回帰分析には推定に用いる独立変数（説明変数）と、推定される...
数学的理論と計算 Python で順列と組み合わせを実装してみる
順列は簡単に言うと「並べ方、並べる順番」です。つまり、n個の異なった要素から決められた数、rの要素を取り出し、取り出した順番に並べた数が順列です。ちょっと何言っているかわからないですよね。もっと簡単に言うと、例えば1,2,3,4,5,6,7...
数学的理論と計算 Pythonで離散値の確率分布、二項分布を計算してみる
離散値の確率を計算するのに便利な二項分布を、Pythonを使って実装してみようという趣旨。離散型の確率分布として使われる二項分布は、例えば勝率が３割のチームが7戦した時に勝つ確率を求めるときなどに役立ちます。この記事はこんな人におすすめ。 ...
数学的理論と計算 python で正規分布の確率密度関数を描く
Pythonで正規分布の確率密度関数を描いてみます。データは気象庁の仙台 日平均気温の月平均値（℃）を使って正規分布の確率密度関数を描いてみます。この記事はこんな人におすすめ。 データの前処理の方法を知りたい。 正規分布の確率密度関数を描い...