数学的理論と計算 Pythonで重回帰分析を行い３次元での可視化をしてみる
単回帰分析は、一つの従属変数を一つの独立変数で表すものでしたが、一つの独立変数を複数の独立変数で表す重回帰分析（Multiple Regression Analysis）も見てみましょう。ここで行う重回帰分析の設定は、子供の身長（従属変数）...
数学的理論と計算
数学的理論と計算 
数学的理論と計算 python による統計的検定の実装：t検定、F検定、ウェルチの検定
検定を行う際によく出てくるのが「対応がある」「対応がない」という用語です。自分も初めは何のことかわからなかったので、まず簡単に説明します。まず「対応がある」というのは、同じ集団に違った処置を施し、その結果を検定する場合などに使われます。例え...
数学的理論と計算 Pythonを使った区間推定の問題を解いてみる
区間推定とは何かを、まずは教科書的な言葉で説明してみます。例題で学ぶ統計入門 よると、区間推定とは、母数の存在する範囲をデータから構成された区間で示す方法であり、点推定よりも、母数に関するより詳しい情報が得られる。これでわかったら、はっきり...
数学的理論と計算 検定の手順とPythonを使った2項分布の検定
検定、つまり統計学的検定は統計の基本として知って知っておいたほうがいい知識です。じゃ検定は何をするのかというと、例えば「製品AとBの間に優劣があるのかどうか」とか「テストの成績がクラスごとに差があるのかどうか」など、何かと何かを比べるときに...
数学的理論と計算 統計的推定とpythonでの不偏推定量の計算
調査や測定などの結果得られた集団の特徴を推定する場合、母集団がわかっていればいいのですがそうでない場合推定しなければなりません。母集団の平均 と母分散 がわかっている場合はいいのですが、わからない場合は得られたデータから推定していきます。...
数学的理論と計算 統計的検定：Python によるカイ２乗検定の実装
カイ二乗検定について、例題を解きながら学習することにします。通常のt検定とカイ２乗検定の違いは カイ二乗検定はカテゴリカルデータで独立性を検定 t検定は、連続データで平均の差を検定になります。といわれてもよくわからないので、実際の例を使って...
数学的理論と計算 Pythonで連続値の確率分布、正規分布から確率を計算してみる
正規分布は、実生活の多くの現象をモデル化するために使われる統計分布の一つです。本記事では、正規分布を用いて、ある養鶏場で鶏卵の重さに関する確率を求める方法を紹介します。具体的には、卵の平均重さと標準偏差から、その重さが70gを超える確率を計...
数学的理論と計算 Pythonで学ぶ！ベクトルの大きさを求める公式と演算の応用
ベクトルの大きさや演算は、数学や物理学、さらにはプログラミングにおいて重要な概念です。本記事では、三平方の定理を用いてベクトルの大きさを求める方法を解説するとともに、ベクトルの足し算や引き算といった演算の具体例を紹介します。さらに、これらの...
数学的理論と計算 ベクトルとは：成分と角度の求め方とPythonによる視覚化
ベクトルの成分と角度を求める方法は、物理学や工学分野で頻繁に用いられます。ベクトルの成分とは、始点から終点までの各座標軸方向の変化量を指し、これを求めることでベクトルの方向や長さが明確になります。本稿では、A座標 (4, 2) と B座標 ...
数学的理論と計算 比例式の基本から応用までPythonで解説
比例式は、高校数学において基礎的かつ重要な概念の一つです。比例式とは、2つの量が一定の比率で変化する関係を表す式のことで、これを活用することで、日常生活のさまざまな問題や、数学的な課題を解くことができます。特に、関数や方程式の理解にも深く関...